Фаршированные шампиньоны с рисом и яйцом

Ингредиенты:
Рис – 80 г;
Шампиньоны – 600 г;
Лук - 1 головка;
Перепелиные яйца (столько же штук, столько и грибов);
Душистый перец - ½ ч. л. ;
Соль -  по вкусу;
Сливочное масло – 50 гр.